Театр был организован в Баку в апреле 1938, имеет два сектора — азербайджанский и русский.
Репертуар азербайджанского сектора театра в первые годы его деятельности составляли музыкальные комедии братьев Гаджибековых, направленные против феодально-патриархальных отношений в быту, призывавшие к борьбе за освобождение женщины-азербайджанки: “Муж и жена”, “Не та, так эта” У.Гаджибекова, ”Женатый холостяк” 3.Гаджибекова и др. В последующие годы театр включал в свой репертуар новые, современные музыкальных комедии азербайджанский авторов.

В 1939 осуществлена постановка первой советской азербайджанской музыкальной комедии “Пятирублевая невеста” Рустамова; в следующем сезоне состоялись премьеры: “Чья свадьба” Мешадибекова и “Роза” С. Гаджибекова. Среди лучших постановок театра — “Похитители сердец” Амирова (1944), “Дурна” Рустамова (1947), “Улдуз” Алескерова (1948), “Радостная весть” Амирова (1946).

В 1956, после нескольких лет перерыва, театр вновь возобновил свою деятельность. В 1959 постановка музыкольной комедии “Гаджи Кара” (по одноименной комедии М. Ф. Ахундова) Адигезалова и Мустафаева и “Песня нашего села” Багирова.

В репертуаре русского сектора — классическая и современная оперетты “Голубая мазурка” Легара (1938), “Принцесса цирка” Кальмана (1940), “Свадьба в Малиновке” Б. Александрова (1938), “Трембита” Милютина (1952), “Белая акация” Дунаевского (1956) и др.

Азербайджанский Государственный театр музыкальной комедии им.Шихали Курбанова (343 мест). Азербайджанский Народный музыкальный комедийный жанр появился в начале 20в. Как опера этот жанр появился после творчества Гаджибекова. Его комедия «Муж и жена», написанная в 1909г., была представлена в Баку в 1910г. В последующие годы представляли музыкальные комедии Гаджибекова «То нельзя, это можно» (1911г.), «Аршин мал алан» (1913г.). До революции представляли комедии Гаджибекова «50-летний молодец», «Женатый холостяк», Казымовского «Молла Джаби», «Вурхавур». Источником этих комедий являются феодально — патриархальные отношения, общественное равенство, права женщин, взяточничество, невежество и др. До 1938 года музыкальную комедию показывали в Театре Оперы и Балета. С 1938 года — независимый Театр Музыкальной Комедии. В 1967 году театру дали имя Ш.Гурбанова.